Задание 18 Если $$p_1$$, $$p_2$$ и $$p_3$$ – различные простые числа, то сумма всех делителей числа $$p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$$ равна $$(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$$. Найдите сумму всех делителей числа $$66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$$.

По условию задачи, нам дано, что число 66 представлено в виде произведения трех простых чисел: 2, 3 и 11. Значит, $$p_1 = 2$$, $$p_2 = 3$$, $$p_3 = 11$$. Сумма всех делителей числа $$p_1 \cdot p_2 \cdot p_3$$ вычисляется по формуле $$(p_1 + 1)(p_2 + 1)(p_3 + 1)$$. Подставим значения: $$(2 + 1)(3 + 1)(11 + 1) = 3 \cdot 4 \cdot 12 = 12 \cdot 12 = 144$$ Ответ: 144.