ЗАДАНИЕ №3 Для острого угла α найдите COS a и sina, если tgα = 4/3

Для острого угла α найдем cos α и sin α, если tg α = 4/3

tg α = sin α / cos α = 4/3

sin α = (4/3) cos α

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin²α + cos²α = 1

((4/3) cos α)² + cos²α = 1

(16/9) cos²α + cos²α = 1

(16/9) cos²α + (9/9) cos²α = 1

(25/9) cos²α = 1

cos²α = 9/25

cos α = √(9/25) = 3/5, так как угол острый, то косинус положительный.

sin α = (4/3) cos α = (4/3) * (3/5) = 4/5

Ответ:

cos α = 3/5

sin α = 4/5