ЗАДАНИЕ №1 Для острого угла α найдите sinα и tgα, если Cos α = 1/4

Для острого угла α найдем sinα и tgα, если cos α = 1/4.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin²α + cos²α = 1

sin²α = 1 - cos²α

sin²α = 1 - (1/4)² = 1 - 1/16 = 15/16

sinα = √(15/16) = √15/4, так как угол острый, то синус положительный.

tgα = sinα / cosα

tgα = (√15/4) / (1/4) = √15/4 * 4/1 = √15

Ответ:

sin α = √15/4

tg α = √15