Задание для П. Р. №8. I вариант: упростить выражение. II вариант: упростить выражение.

I вариант

Упростить выражение:

\( (\vec{a}+\vec{b}) - 3(\vec{a}-\vec{b}) \)

Раскроем скобки:

\( \vec{a} + \vec{b} - 3\vec{a} + 3\vec{b} \)

Приведём подобные члены:

\( (1-3)\vec{a} + (1+3)\vec{b} = -2\vec{a} + 4\vec{b} \)

II вариант

Упростить выражение:

\( 2(\vec{m}+\vec{p}) + \vec{p} - 4(3\vec{p}-\vec{m}) \)

Раскроем скобки:

\( 2\vec{m} + 2\vec{p} + \vec{p} - 12\vec{p} + 4\vec{m} \)

Приведём подобные члены:

\( (2+4)\vec{m} + (2+1-12)\vec{p} = 6\vec{m} - 9\vec{p} \)

Ответ: I вариант: \(-2\vec{a} + 4\vec{b}\); II вариант: \(6\vec{m} - 9\vec{p}\).