Контрольные задания > Задание 10 Докажите, что в треугольнике против наименьшей стороны лежит угол, не превосходящий 60°.
Вопрос:

Задание 10 Докажите, что в треугольнике против наименьшей стороны лежит угол, не превосходящий 60°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Доказано

Краткое пояснение: Доказательство строится от противного, предполагая, что все углы больше 60°, что приводит к противоречию с суммой углов треугольника.

Доказательство:

  • Предположим, что против наименьшей стороны лежит угол, больший 60°, то есть все углы треугольника больше 60°.
  • Тогда сумма углов треугольника больше, чем 3 × 60° = 180°.
  • Но это противоречит теореме о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.
  • Следовательно, наше предположение неверно.
  • Таким образом, в треугольнике против наименьшей стороны лежит угол, не превосходящий 60°.

Ответ: Доказано

Цифровой атлет

Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие