Задание 10: Две проволоки из нихрома и железа соединены последовательно и подсоединены к источнику тока с напряжением 13 В. Длина нихромовой проволоки 20 м и площадь поперечного сечения 2 мм², а длина железной проволоки 4 м и площадь поперечного сечения 0,2 мм². Удельное сопротивление железа равно 0,1 Ом * мм²/м. Удельное сопротивление нихрома равно 1,1 Ом * мм²/м. 1) Какой общий ток протекает через такую цепь? 2) Сколько теплоты выделится с нихромовой проволоки за 1 мин работы цепи? 3) Какая проволока нагреется сильнее за одно и то же время? Напишите полное решение этой задачи.

1) Сначала найдем сопротивление каждой проволоки. Сопротивление нихромовой проволоки: \[R_{\text{нихрома}} = \rho_{\text{нихрома}} \frac{L_{\text{нихрома}}}{S_{\text{нихрома}}}\] где \(\rho_{\text{нихрома}} = 1.1 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\), \(L_{\text{нихрома}} = 20 \text{ м}\), \(S_{\text{нихрома}} = 2 \text{ мм}^2\) \[R_{\text{нихрома}} = 1.1 \cdot \frac{20}{2} = 11 \text{ Ом}\] Сопротивление железной проволоки: \[R_{\text{железа}} = \rho_{\text{железа}} \frac{L_{\text{железа}}}{S_{\text{железа}}}\] где \(\rho_{\text{железа}} = 0.1 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\), \(L_{\text{железа}} = 4 \text{ м}\), \(S_{\text{железа}} = 0.2 \text{ мм}^2\) \[R_{\text{железа}} = 0.1 \cdot \frac{4}{0.2} = 0.1 \cdot 20 = 2 \text{ Ом}\] Общее сопротивление цепи, так как проволоки соединены последовательно: \[R_{\text{общ}} = R_{\text{нихрома}} + R_{\text{железа}} = 11 + 2 = 13 \text{ Ом}\] Теперь найдем общий ток в цепи, используя закон Ома: \[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}\] где \(U = 13 \text{ В}\) \[I = \frac{13}{13} = 1 \text{ А}\] 2) Количество теплоты, выделившееся на нихромовой проволоке за 1 минуту (60 секунд): \[Q = I^2 R_{\text{нихрома}} t\] где \(t = 60 \text{ с}\) \[Q = 1^2 \cdot 11 \cdot 60 = 660 \text{ Дж}\] 3) Чтобы определить, какая проволока нагреется сильнее за одно и то же время, сравним количество теплоты, выделившееся на каждой проволоке. На нихромовой проволоке выделилось 660 Дж. На железной проволоке выделится: \[Q_{\text{железа}} = I^2 R_{\text{железа}} t = 1^2 \cdot 2 \cdot 60 = 120 \text{ Дж}\] Так как на нихромовой проволоке выделилось больше теплоты, она нагреется сильнее. Ответ: 1) Общий ток в цепи: **1 А**. 2) Количество теплоты, выделившееся на нихромовой проволоке за 1 минуту: **660 Дж**. 3) Сильнее нагреется **нихромовая проволока**.