ЗАДАНИЕ №2 Движения двух тел заданы уравнениями x1(t) = 60-10·t, x2(t) = 5-5.t. Найдите время и место встречи.

В момент встречи координаты тел равны, то есть x1(t) = x2(t). Решим уравнение:

$$60 - 10t = 5 + 5t$$

Перенесем слагаемые с t в одну сторону, а числа в другую:

$$15t = 55$$

$$t = \frac{55}{15} = \frac{11}{3} \approx 3.67 \text{ c}$$

Теперь найдем место встречи, подставив найденное время в любое из уравнений, например в x1(t):

$$x = 60 - 10 \cdot \frac{11}{3} = 60 - \frac{110}{3} = \frac{180 - 110}{3} = \frac{70}{3} \approx 23.33 \text{ м}$$

Ответ:

$$t_{\text{встречи}} = \frac{11}{3} \text{ c} \approx 3.67 \text{ c}$$ $$x_{\text{встречи}} = \frac{70}{3} \text{ м} \approx 23.33 \text{ м}$$