ЗАДАНИЕ №3 ИНФОРМАЦИЯ Есть 6 способов раставить трех людей А, В, С в ряд: ABC ACB BAC BCA CAB СВА У Саши, Маши и Пети фамилии начинаются на разные буквы. Ребята случайным образом встали в ряд. Чему равна вероятность события ребята стоят не в алфавитном порядке?

Решение:

Нам дано, что существует 6 способов расставить трех людей в ряд. Нужно найти вероятность, что они стоят не в алфавитном порядке.

В алфавитном порядке - это когда фамилии стоят как ABC.

Смотрим на все возможные варианты расстановки и видим, что только один вариант соответствует алфавитному порядку (ABC). Все остальные варианты не соответствуют алфавитному порядку.

Таким образом, количество вариантов, где ребята стоят не в алфавитном порядке, равно 6 (всего вариантов) - 1 (алфавитный порядок) = 5.

Вероятность того, что ребята стоят не в алфавитном порядке, равна отношению количества благоприятных исходов (не в алфавитном порядке) к общему количеству возможных исходов (все варианты расстановки).

$$P(не\ в\ алфавитном\ порядке) = \frac{5}{6}$$

Ответ: 5/6