Задание 3 Истинные утверждения пометьте знаком «+»; для остальных утверждений приведите опро-вергающие примеры. 1) Для любого числа а выполняется равенство |а| = а. 2) Для любого числа т справедливо равенство |-т| = т. 3) Существует такое число р, для которого -p = p. 4) Не существует такого числа я, для которого бы выполнялось неравенство -s > s. 5) Ни для какого числа 1 не может выполняться неравенство t > \.

Ответ:

1. Для любого числа а выполняется равенство |а| = а. (-)

   Пример: a = -2, |-2| = 2 ≠ -2

2. Для любого числа m справедливо равенство |-m| = m. (-)

   Пример: m = -3, |-(-3)| = |3| = 3 ≠ -3

3. Существует такое число p, для которого -p = p. (+)

   Это число 0, так как -0 = 0

4. Не существует такого числа s, для которого бы выполнялось неравенство -s > s. (-)

   Пример: s = -1, -(-1) = 1 > -1

5. Ни для какого числа t не может выполняться неравенство t > |t|. (+)

   Действительно, если t положительное, то t = |t|, если t отрицательное, то t < |t|, если t = 0, то t = |t|