Задание 4 Упорядочите по возрастанию числа: (-3)5; 35; (-3)6; (-3)7; 37.

Ответ: (-3)⁵ < (-3)⁷ < 3⁵ < 3⁷ < (-3)⁶

Решение:

1. Определим знаки чисел:
• (-3)⁵ - отрицательное число, так как отрицательное число в нечетной степени.
• 3⁵ - положительное число.
• (-3)⁶ - положительное число, так как отрицательное число в четной степени.
• (-3)⁷ - отрицательное число, так как отрицательное число в нечетной степени.
• 3⁷ - положительное число.
2. Сравним отрицательные числа:
• (-3)⁵ = -243
• (-3)⁷ = -2187
• Значит, (-3)⁷ < (-3)⁵
3. Сравним положительные числа:
• 3⁵ = 243
• 3⁷ = 2187
• (-3)⁶ = 729
• Значит, 3⁵ < 3⁷ и 3⁵ < (-3)⁶ и (-3)⁶ < 3⁷
4. Итоговый порядок:

(-3)⁷ < (-3)⁵ < 3⁵ < (-3)⁶ < 3⁷

Ответ: (-3)⁵ < (-3)⁷ < 3⁵ < 3⁷ < (-3)⁶