Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$$V = a \cdot b \cdot c$$,
где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ – длины сторон (измерения) параллелепипеда.
Если высота, например $$c$$, увеличится в 5 раз, то новый объем $$V'$$ будет равен:
$$V' = a \cdot b \cdot (5c) = 5 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 5V$$.
Таким образом, объем увеличится в 5 раз.
Ответ: в 5 раз.