Контрольные задания > ЗАДАНИЕ №2 Квадрат со стороной 3 вписан в окружность. Найдите длину этой окружности.
Вопрос:

ЗАДАНИЕ №2 Квадрат со стороной 3 вписан в окружность. Найдите длину этой окружности.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала найдем диагональ квадрата, которая является диаметром окружности, а затем найдем длину окружности.
  • Сторона квадрата равна 3.
  • Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора: \[d = \sqrt{a^2 + a^2}\] где a - сторона квадрата.
  • Длина окружности вычисляется по формуле: \[L = \pi d\] где d - диаметр окружности.
Показать решение
  • Диагональ квадрата: \[d = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\]
  • Длина окружности: \[L = \pi d = \pi (3\sqrt{2}) = 3\pi\sqrt{2}\]
  • При \(\pi \approx 3.14\): \[L \approx 3 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{2} \approx 3 \cdot 3.14 \cdot 1.41 \approx 13.32\]

Ответ: 13.32

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие