ЗАДАНИЕ №1 Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет не более одного раза.

Вероятность выпадения решки или орла при каждом броске монеты равна 0,5.

Рассмотрим случаи, когда решка выпадает не более одного раза:

• Решка не выпала ни разу (выпали все орлы). Вероятность этого события: $$(0.5)^4 = 0.0625$$.
• Решка выпала один раз. Это может произойти в любой из четырех бросков. Вероятность каждого такого случая: $$(0.5)^1 \cdot (0.5)^3 = (0.5)^4 = 0.0625$$. Так как таких случаев четыре, общая вероятность: $$4 \cdot 0.0625 = 0.25$$.

Общая вероятность того, что решка выпадет не более одного раза, равна сумме вероятностей этих двух случаев:

$$0.0625 + 0.25 = 0.3125$$

Ответ: 0.3125