Задание 5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,1 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Путь через Ванютино: Антоновка -> Доломино (12 км по шоссе) Доломино -> Егорка (4 км по проселочной дороге) Егорка -> Ванютино (12 км по проселочной дороге) Ванютино -> Жилино (9 км по шоссе) Жилино -> Богданово (12 км по шоссе) Общая длина пути: 12 + 4 + 12 + 9 + 12 = 49 км Длина по шоссе: 12 + 9 + 12 = 33 км Длина по проселочной дороге: 4 + 12 = 16 км Путь через Горюново мимо пруда: Антоновка -> Доломино (12 км по шоссе) Доломино -> Горюново (16 км по проселочной дороге) Горюново -> Жилино (15 + 9 = 24 км по проселочной дороге) Жилино -> Богданово (12 км по шоссе) Общая длина пути: 12 + 16 + 24 + 12 = 64 км Длина по шоссе: 12 + 12 = 24 км Длина по проселочной дороге: 16 + 24 = 40 км Пусть x - расход бензина на 100 км по шоссе. Уравнение: $$\frac{33}{100}x + \frac{16}{100}*9.1 = \frac{24}{100}x + \frac{40}{100}*9.1$$ $$33x + 16*9.1 = 24x + 40*9.1$$ $$33x + 145.6 = 24x + 364$$ $$9x = 218.4$$ $$x = 24.2666...$$ Округлим до десятых: 24.3 литра.