ЗАДАНИЕ №6 Найдите координаты вершины параболы, заданной уравнением y = 2x² - 4x + 5.

Найдем координаты вершины параболы, заданной уравнением $$y = 2x^2 - 4x + 5$$. Для параболы, заданной уравнением $$y = ax^2 + bx + c$$, координаты вершины находятся по формулам: $$x_0 = -\frac{b}{2a}$$, $$y_0 = y(x_0)$$. В нашем случае, $$a = 2$$, $$b = -4$$, $$c = 5$$. Сначала найдем $$x_0$$: $$x_0 = -\frac{-4}{2 \cdot 2} = \frac{4}{4} = 1$$ Теперь найдем $$y_0$$: $$y_0 = 2 \cdot (1)^2 - 4 \cdot 1 + 5 = 2 - 4 + 5 = 3$$ Следовательно, вершина параболы находится в точке $$(1; 3)$$. Ответ: $$x_0 = 1$$, $$y_0 = 3$$