Задание 19 Найдите корень уравнения $$log_7(1 - 5x) = 1$$.

Для решения логарифмического уравнения $$log_7(1 - 5x) = 1$$ воспользуемся определением логарифма. По определению логарифма: $$1 - 5x = 7^1$$. $$1 - 5x = 7$$. $$-5x = 7 - 1$$. $$-5x = 6$$. $$x = -\frac{6}{5} = -1.2$$. Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифма. $$1 - 5 \cdot (-1.2) = 1 + 6 = 7 > 0$$, следовательно, $$x = -1.2$$ является решением уравнения. Ответ: -1.2