ЗАДАНИЕ №4 Найдите квадрат суммы: $$49 + 168q + 144q^2 = (...)^2$$

Для решения этой задачи нужно представить данное выражение как квадрат суммы. Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Мы имеем: $$49 + 168q + 144q^2$$. Заметим, что $$49 = 7^2$$ и $$144q^2 = (12q)^2$$. Проверим, является ли средний член удвоенным произведением $$2ab$$: $$2 cdot 7 cdot 12q = 168q$$. Таким образом, $$49 + 168q + 144q^2 = 7^2 + 2 cdot 7 cdot 12q + (12q)^2 = (7 + 12q)^2$$. Ответ: $$(7+12q)^2$$