ЗАДАНИЕ №2 Вынесите общий множитель за скобки и найдите полный квадрат разности: $$5s^2 - 90s + 405 = 5(...)^2$$

Для начала вынесем общий множитель 5 за скобки: $$5s^2 - 90s + 405 = 5(s^2 - 18s + 81)$$ Теперь нужно заметить, что выражение в скобках является полным квадратом разности. Вспомним формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае: $$s^2 - 18s + 81 = s^2 - 2 cdot s cdot 9 + 9^2 = (s - 9)^2$$. Таким образом, $$5s^2 - 90s + 405 = 5(s - 9)^2$$. Ответ: $$5(s-9)^2$$