Для того чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель умножить на знаменатель:
$$\frac{4}{5} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 3} = \frac{32}{15}$$Выделим целую часть из дроби. Для этого разделим числитель на знаменатель:
$$32 \div 15 = 2 (остаток 2)$$Получаем смешанное число:
$$2\frac{2}{15}$$Ответ: $$2\frac{2}{15}$$