ЗАДАНИЕ №1 Найдите произведение многочленов: В ответе запишите многочлен в стандартном виде. $$(6w^8 – 20w^5)(3w^{10} + 2w^{12}) =$$

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

• $$(6w^8)(3w^{10}) = 18w^{18}$$
• $$(6w^8)(2w^{12}) = 12w^{20}$$
• $$(-20w^5)(3w^{10}) = -60w^{15}$$
• $$(-20w^5)(2w^{12}) = -40w^{17}$$

Соберем все вместе:

$$18w^{18} + 12w^{20} - 60w^{15} - 40w^{17}$$

Запишем в стандартном виде, начиная со старшей степени:

$$12w^{20} + 18w^{18} - 40w^{17} - 60w^{15}$$

Ответ: $$12w^{20} + 18w^{18} - 40w^{17} - 60w^{15}$$