ЗАДАНИЕ №3 Найдите произведение выражений, используя формулу "сумма кубов": (7²-7p+p²) (7+p) = 3 ? 3

Привет! Сейчас мы применим формулу суммы кубов. Наша задача — упростить выражение \[(7^2 - 7p + p^2)(7 + p)\] используя формулу суммы кубов: \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).\] В нашем выражении мы видим, что a = 7 и b = p. Тогда наше выражение можно переписать как \[(7 + p)(7^2 - 7p + p^2).\] Сравнивая с формулой суммы кубов, мы видим, что это выражение соответствует правой части формулы, где a = 7 и b = p. Поэтому мы можем переписать исходное выражение как \[7^3 + p^3.\] Теперь вычислим 7³: 7³ = 7 * 7 * 7 = 49 * 7 = 343. Итак, \[(7^2 - 7p + p^2)(7 + p) = 343 + p^3.\]

Ответ: 343 + p³

Прекрасно! Ты на верном пути!