ЗАДАНИЕ №4 Найдите произведение: 10x3. (12x 10 – 7x3 + x + 12) =

Для того чтобы найти произведение многочлена на многочлен, необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

$$10x^3 \cdot (12x^{10} - 7x^3 + x + 12) = 10x^3 \cdot 12x^{10} + 10x^3 \cdot (-7x^3) + 10x^3 \cdot x + 10x^3 \cdot 12 = 120x^{13} - 70x^6 + 10x^4 + 120x^3$$

В полученном многочлене нет подобных слагаемых, поэтому он имеет стандартный вид.

Ответ: $$120x^{13} - 70x^6 + 10x^4 + 120x^3$$