ЗАДАНИЕ №10 Найдите разность дробей. Результат упростите. 16-7x x - x2 (x - 4)2 (4 – x)2

Преобразуем вторую дробь, учитывая, что $$ (4 - x)^2 = (x - 4)^2 $$. Тогда:

$$ \frac{16 - 7x}{(x - 4)^2} - \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} = \frac{16 - 7x}{(x - 4)^2} - \frac{x - x^2}{(x - 4)^2} $$

Объединяем дроби:

$$ \frac{16 - 7x - (x - x^2)}{(x - 4)^2} = \frac{16 - 7x - x + x^2}{(x - 4)^2} = \frac{x^2 - 8x + 16}{(x - 4)^2} $$

Заметим, что числитель является полным квадратом:

$$ x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 $$

Тогда дробь можно упростить:

$$ \frac{(x - 4)^2}{(x - 4)^2} = 1 $$

Ответ: 1