ЗАДАНИЕ №11 Найдите сумму дробей. Результат упростите. x² + 9 6x + (x - 3)3 (3 - x)3

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2 + 9}{(x - 3)^3} + \frac{6x}{(3 - x)^3}$$

Так как $$(3 - x)^3 = -(x - 3)^3$$, то:

$$\frac{x^2 + 9}{(x - 3)^3} - \frac{6x}{(x - 3)^3} = \frac{x^2 + 9 - 6x}{(x - 3)^3} = \frac{x^2 - 6x + 9}{(x - 3)^3}$$

Разложим числитель на множители:

$$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2$$

Тогда:

$$\frac{(x - 3)^2}{(x - 3)^3} = \frac{1}{x - 3}$$

Ответ: $$\frac{1}{x - 3}$$