ЗАДАНИЕ №4 Найдите скалярное произведение векторов а ub, если |a| = √2, |b| = 3 и угол между векторами равен 45°.

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Подставим известные значения:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = \sqrt{2} \cdot 3 \cdot cos(45^\circ) = \sqrt{2} \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3$$

Ответ: 3