ЗАДАНИЕ №2 Скалярное произведение векторов а и в равно 32, |d| = 10, |b| = 4. Найдите косинус угла между векторами а и B.

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$

Тогда косинус угла равен:

$$cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$

Подставим известные значения:

$$cos(\alpha) = \frac{32}{10 \cdot 4} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8