ЗАДАНИЕ №10 Найдите сумму дробей. Результат упростите. -16+7x x - x2 + (x - 4)2 (4 – x)2

Преобразуем выражение:

$$ \frac{-16 + 7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(4 - x)^2} $$

Так как $$(4-x)^2 = (x-4)^2$$, то:

$$ \frac{-16 + 7x}{(x - 4)^2} + \frac{x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-16 + 7x + x - x^2}{(x - 4)^2} = \frac{-x^2 + 8x - 16}{(x - 4)^2}$$

Разложим числитель на множители:

$$ -x^2 + 8x - 16 = -(x^2 - 8x + 16) = -(x - 4)^2 $$

Тогда:

$$ \frac{-(x - 4)^2}{(x - 4)^2} = -1 $$

Ответ: -1