ЗАДАНИЕ №8 Найдите значение африметического корня: √ (5 - v√17)2 =

Решение задания №8:

Чтобы найти значение арифметического корня \(\sqrt{(5 - \sqrt{17})^2}\), нужно рассмотреть выражение под корнем и учесть, что арифметический корень всегда неотрицателен. Поэтому:

\[ \sqrt{(5 - \sqrt{17})^2} = |5 - \sqrt{17}| \]

Теперь нужно определить знак выражения \(5 - \sqrt{17}\). Мы знаем, что \(\sqrt{16} = 4\), значит \(\sqrt{17}\) немного больше 4. Поэтому \(5 - \sqrt{17} > 0\).

Следовательно, модуль можно опустить: \[ |5 - \sqrt{17}| = 5 - \sqrt{17} \]

Ответ: 5 - \(\sqrt{17}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с такими заданиями. Продолжай в том же духе!