ЗАДАНИЕ №8 Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): $$\frac{5}{7} : (0,2 + 2\frac{1}{3}) \cdot 1,4 = $$

Для решения этого выражения, сначала переведем смешанную дробь в неправильную, десятичную дробь в обыкновенную, выполним сложение в скобках, затем деление, и в конце умножение. Вот подробное решение: 1. **Перевод смешанной дроби в неправильную:** $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ 2. **Представим 0.2 как дробь:** $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$ 3. **Представим 1.4 как дробь:** $$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$$ 4. **Сложение:** $$\frac{1}{5} + \frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{3}{15} + \frac{35}{15} = \frac{3 + 35}{15} = \frac{38}{15}$$ 5. **Деление:** $$\frac{5}{7} : \frac{38}{15} = \frac{5}{7} \cdot \frac{15}{38} = \frac{5 \cdot 15}{7 \cdot 38} = \frac{75}{266}$$ 6. **Умножение:** $$\frac{75}{266} \cdot \frac{7}{5} = \frac{75 \cdot 7}{266 \cdot 5} = \frac{525}{1330}$$. Сократим дробь: $$\frac{525}{1330} = \frac{105}{266}$$ Таким образом, $$\frac{5}{7} : (0,2 + 2\frac{1}{3}) \cdot 1,4 = \frac{105}{266}$$