ЗАДАНИЕ №7 Найдите значение выражения (ответ записать в виде дроби): 1$$\frac{7}{8} \cdot (2,1 \cdot \frac{3}{14} + \frac{9}{16}) = $$

Для решения этого выражения, сначала переведем смешанную дробь в неправильную, затем выполним умножение, сложение, и в конце снова умножение. Вот подробное решение: 1. **Перевод смешанной дроби в неправильную:** $$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$ 2. **Представим 2.1 как дробь:** $$2,1 = \frac{21}{10}$$ 3. **Умножение:** $$\frac{21}{10} \cdot \frac{3}{14} = \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 14} = \frac{63}{140}$$. Сократим дробь: $$\frac{63}{140} = \frac{9}{20}$$ 4. **Сложение:** $$\frac{9}{20} + \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{36}{80} + \frac{45}{80} = \frac{36 + 45}{80} = \frac{81}{80}$$ 5. **Умножение:** $$\frac{15}{8} \cdot \frac{81}{80} = \frac{15 \cdot 81}{8 \cdot 80} = \frac{1215}{640}$$. Сократим дробь: $$\frac{1215}{640} = \frac{243}{128}$$ Таким образом, $$1\frac{7}{8} \cdot (2,1 \cdot \frac{3}{14} + \frac{9}{16}) = \frac{243}{128}$$