ЗАДАНИЕ №1 Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): \(\left(2 \frac{1}{2}\right)^{3} - 0,34 =\)

Здравствуйте, ученики! Давайте решим это задание.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную и возведем в куб:

\(\left(2 \frac{1}{2}\right)^{3} = \left(\frac{5}{2}\right)^{3} = \frac{5^3}{2^3} = \frac{125}{8}\)

Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\(0,34 = \frac{34}{100} = \frac{17}{50}\)

Теперь вычтем дроби. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 50 будет 200:

\(\frac{125}{8} - \frac{17}{50} = \frac{125 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{17 \cdot 4}{50 \cdot 4} = \frac{3125}{200} - \frac{68}{200} = \frac{3125 - 68}{200} = \frac{3057}{200}\)

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби:

\(\frac{3057}{200} = 15 \frac{57}{200}\)

Итак, ответ:

**\(15 \frac{57}{200}\)**