ЗАДАНИЕ №3 Найдите значение выражения: (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение: 1. Выполним умножение дробей: \(\frac{35}{36} \cdot \frac{42}{63}\). \[\frac{35}{36} \cdot \frac{42}{63} = \frac{35 \cdot 42}{36 \cdot 63} = \frac{1470}{2268}\] 2. Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 42: \[\frac{1470}{2268} = \frac{1470 \div 42}{2268 \div 42} = \frac{35}{54}\] 3. Выполним умножение дробей: \(\frac{20}{27} \cdot \frac{3}{10}\). \[\frac{20}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{20 \cdot 3}{27 \cdot 10} = \frac{60}{270}\] 4. Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 30: \[\frac{60}{270} = \frac{60 \div 30}{270 \div 30} = \frac{2}{9}\] 5. Выполним вычитание: \(\frac{35}{54} - \frac{2}{9}\). 6. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 54: \[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{12}{54}\] 7. Выполним вычитание: \[\frac{35}{54} - \frac{12}{54} = \frac{35 - 12}{54} = \frac{23}{54}\] Ответ: \(\frac{23}{54}\)