ЗАДАНИЕ №4 Найдите значение выражения: (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: (4\frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{49}{12}) (3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}) (2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}) 2. Сложим дроби в скобках. Приведем их к общему знаменателю 12: \[\frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{44}{12}\] \[\frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{27}{12}\] 3. Выполним сложение: \[\frac{49}{12} + \frac{44}{12} + \frac{27}{12} = \frac{49 + 44 + 27}{12} = \frac{120}{12} = 10\] 4. Теперь разделим \(\frac{20}{33}\) на 10 и умножим на \(\frac{11}{12}\): \[\frac{20}{33} : 10 \cdot \frac{11}{12} = \frac{20}{33} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{11}{12} = \frac{20 \cdot 1 \cdot 11}{33 \cdot 10 \cdot 12} = \frac{220}{3960}\] 5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 220: \[\frac{220}{3960} = \frac{220 \div 220}{3960 \div 220} = \frac{1}{18}\] Ответ: \(\frac{1}{18}\)