ЗАДАНИЕ NOT Определите тип треугольника АВС, если известны значения следующих скалярных произведений: • AB BC = -25, • AB AC = 144, • AC BC = 0. Треугольник ABC прямоугольный

Из условия задачи известны скалярные произведения векторов, образующих стороны треугольника ABC. Требуется определить тип треугольника.

Напомним, что скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha}$$.

Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны, то есть угол между ними 90 градусов.

В нашем случае, $$\vec{AC} \cdot \vec{BC} = 0$$, следовательно, векторы AC и BC перпендикулярны, а значит, угол C - прямой.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.

Ответ: треугольник ABC прямоугольный.