ЗАДАНИЕ №2 Скалярное произведение векторов а n চ 6 равно -27, |а = 5,|6 | = 6. Найдите косинус угла между векторами а → и б.

Дано скалярное произведение двух векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$, а также их длины. Требуется найти косинус угла между векторами.

Скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$ равно:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\alpha}$$, где $$\alpha$$ - угол между векторами $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$.

Выразим косинус угла между векторами:

$$\cos{\alpha} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$.

Подставим известные значения:

$$\cos{\alpha} = \frac{-27}{5 \cdot 6} = \frac{-27}{30} = -\frac{9}{10} = -0.9$$.

Ответ: -0.9