ЗАДАНИЕ №3 Первые два часа автомобиль ехал со скоростью *x* км/ч, следующий час - со скоростью *y* км/ч, а затем два часа - со скоростью *z* км/ч. По какой формуле можно вычислить среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути? При *x* = 50 км/ч, *y* = 100 км/ч, *z* = 75 км/ч средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна

Для начала, вспомним формулу средней скорости:

$$v_{ср} = \frac{S}{t}$$

Где:

• (v_{ср}) - средняя скорость
• (S) - весь пройденный путь
• (t) - все время в пути

В нашем случае, время состоит из трех частей: 2 часа, 1 час и 2 часа. Общее время равно:

$$t = 2 + 1 + 2 = 5 \text{ часов}$$

Теперь нам нужно выразить весь пройденный путь. Путь на каждом участке равен произведению скорости на время:

• Первые 2 часа: (S_1 = 2x)
• Следующий 1 час: (S_2 = 1y = y)
• Последние 2 часа: (S_3 = 2z)

Тогда весь путь:

$$S = 2x + y + 2z$$

И формула средней скорости будет:

$$v_{ср} = \frac{2x + y + 2z}{5}$$

Теперь, подставим заданные значения (x = 50), (y = 100), (z = 75) в формулу:

$$v_{ср} = \frac{2 \cdot 50 + 100 + 2 \cdot 75}{5} = \frac{100 + 100 + 150}{5} = \frac{350}{5} = 70$$

Ответ: 70 км/ч