Задание 3. Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках K и N соответственно. Угол CNF равен 136°. Найдите угол AKE. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые AB и CD параллельны, а EF – секущая, то угол CNF и угол ANF являются смежными. Следовательно, их сумма равна 180 градусам.

$$ \angle CNF + \angle ANF = 180^\circ $$

Из условия известно, что \(\angle CNF = 136^\circ\). Тогда:

$$ 136^\circ + \angle ANF = 180^\circ $$

$$ \angle ANF = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ $$

Угол ANF и угол AKE являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Соответственные углы равны.

$$ \angle AKE = \angle ANF = 44^\circ $$