ЗАДАНИЕ №4 Решите двойное неравенство $$\frac{1}{2} \le \frac{2 - 3x}{4} \le \frac{7}{8}.$$

Для решения двойного неравенства $$\frac{1}{2} \le \frac{2 - 3x}{4} \le \frac{7}{8}$$, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Умножаем все части неравенства на 8 (наименьший общий знаменатель 2, 4 и 8): $$8 \cdot \frac{1}{2} \le 8 \cdot \frac{2 - 3x}{4} \le 8 \cdot \frac{7}{8}$$ $$4 \le 2(2 - 3x) \le 7$$ $$4 \le 4 - 6x \le 7$$ 2. Вычитаем 4 из всех частей неравенства: $$4 - 4 \le 4 - 6x - 4 \le 7 - 4$$ $$0 \le -6x \le 3$$ 3. Делим все части неравенства на -6. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $$\frac{0}{-6} \ge \frac{-6x}{-6} \ge \frac{3}{-6}$$ $$0 \ge x \ge -\frac{1}{2}$$ 4. Переписываем неравенство в стандартном виде: $$-\frac{1}{2} \le x \le 0$$ Таким образом, решением двойного неравенства является интервал $$x \in [-\frac{1}{2}; 0]$$. **Ответ: [-1/2; 0]**