ЗАДАНИЕ №2 Решите двойное неравенство $$\frac{1}{3} \le \frac{3-2x}{12} \le \frac{3}{4}.$$

Сначала умножим все части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей:

$$\frac{1}{3} \cdot 12 \le \frac{3-2x}{12} \cdot 12 \le \frac{3}{4} \cdot 12$$

$$4 \le 3-2x \le 9$$

Теперь вычтем 3 из каждой части неравенства:

$$4 - 3 \le 3-2x - 3 \le 9 - 3$$

$$1 \le -2x \le 6$$

Разделим все части неравенства на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

$$\frac{1}{-2} \ge x \ge \frac{6}{-2}$$

$$-0.5 \ge x \ge -3$$

Перепишем неравенство в более привычном виде:

$$-3 \le x \le -0.5$$

Таким образом, x принадлежит отрезку от -3 до -0.5, включая концы.

Ответ: $$x \in [-3; -0.5]$$