ЗАДАНИЕ №3 Решите графически уравнение: $$\frac{4}{x} = x + 3$$ $$x_1 = $$ [] и $$x_2 = $$ []. Если уравнение имеет один корень, оставьте второе поле ответа пустым. Если уравнение не имеет корней, оставьте оба поля ответа пустыми.

Решим уравнение графически: $$\frac{4}{x} = x + 3$$ $$4 = x(x + 3)$$ $$4 = x^2 + 3x$$ $$x^2 + 3x - 4 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ Уравнение имеет два корня. Ответ: $$x_1 = 1$$ $$x_2 = -4$$