Задание 3 Садовник Иван познакомился с позиционными системами счисления. Вот какую запись он сделал у себя в дневнике: «В саду 21₃ яблонь и 21₄ груш, всего 31₅ деревьев». Не допустил ли Иван ошибки в своих расчетах?

Переведем количество яблонь, груш и деревьев в десятичную систему счисления и проверим, верно ли сложение:

1. 21₃ = 2 × 3¹ + 1 × 3⁰ = 6 + 1 = 7 (яблонь)
2. 21₄ = 2 × 4¹ + 1 × 4⁰ = 8 + 1 = 9 (груш)
3. 31₅ = 3 × 5¹ + 1 × 5⁰ = 15 + 1 = 16 (деревьев)

Проверим сложение: 7 + 9 = 16

Вывод: Иван не допустил ошибки в расчетах.