ЗАДАНИЕ №2 Скалярное произведение векторов а и в равно -27, || = 5, |Б| = 6. Найдите косинус угла между векторами а и Б. -0,9

Решение:

Скалярное произведение векторов равно произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними:$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\alpha)$$, где $$\,\alpha$$ - угол между векторами $$\,\vec{a}$$ и $$\,\vec{b}$$.

Выразим косинус угла между векторами:

$$cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}$$.

Подставим известные значения:

$$cos(\alpha) = \frac{-27}{5 \cdot 6} = \frac{-27}{30} = -0.9$$.

Ответ: -0.9