Задание 10: Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту \(l\) этого столба, если высота \(h\) горки равна 4 м. Ответ дайте в метрах.

Предположим, что столб, подпирающий горку, находится ровно посередине основания горки. В этом случае, мы имеем дело с подобием треугольников. Маленький треугольник (образованный столбом \(l\), частью основания и частью горки) подобен большому треугольнику (образованному высотой горки \(h\), полным основанием и всей горкой). Так как столб находится посередине, то отношение оснований маленького и большого треугольников равно \(\frac{1}{2}\). Следовательно, отношение высот также равно \(\frac{1}{2}\). Таким образом, высота столба \(l\) равна половине высоты горки \(h\): \[l = \frac{1}{2} \cdot h\] Подставляем значение высоты горки \(h = 4\) м: \[l = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\] Таким образом, высота столба \(l\) равна 2 метрам.