ЗАДАНИЕ №10 Упростите выражение: (y⁶)⁶ · (y⁵)⁶ / (y⁸)⁴ = ...

Для решения этого задания необходимо упростить данное выражение, используя свойства степеней. Исходное выражение: (\frac{(y^6)^6 cdot (y^5)^6}{(y^8)^4}) Шаг 1: Применим свойство степеней ((a^b)^c = a^{b cdot c}) к каждой степени в выражении. (\frac{(y^6)^6 cdot (y^5)^6}{(y^8)^4} = \frac{y^{6 cdot 6} cdot y^{5 cdot 6}}{y^{8 cdot 4}} = \frac{y^{36} cdot y^{30}}{y^{32}}) Шаг 2: Используем свойство степеней (a^b cdot a^c = a^{b + c}) для упрощения числителя. (\frac{y^{36} cdot y^{30}}{y^{32}} = \frac{y^{36 + 30}}{y^{32}} = \frac{y^{66}}{y^{32}}) Шаг 3: Используем свойство степеней (\frac{a^b}{a^c} = a^{b - c}) для упрощения всего выражения. (\frac{y^{66}}{y^{32}} = y^{66 - 32} = y^{34}) Ответ: y³⁴