ЗАДАНИЕ №3 Упростите выражение: z5(6z7 - z2.2z – 3z2) - 2(z 12 - 4z3

Для упрощения выражения необходимо выполнить умножение и привести подобные слагаемые.

$$z^5(6z^7 - z^2 \cdot 2z - 3z^2) - 2(z^{12} - 4z^3) = z^5(6z^7 - 2z^3 - 3z^2) - 2z^{12} + 8z^3$$

Раскроем скобки:

$$6z^{5+7} - 2z^{5+3} - 3z^{5+2} - 2z^{12} + 8z^3 = 6z^{12} - 2z^8 - 3z^7 - 2z^{12} + 8z^3$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(6z^{12} - 2z^{12}) - 2z^8 - 3z^7 + 8z^3 = 4z^{12} - 2z^8 - 3z^7 + 8z^3$$

Ответ: $$4z^{12} - 2z^8 - 3z^7 + 8z^3$$