Пусть N - общее количество книг в библиотеке. Книги по математике составляют 9% от общего числа, то есть 0.09N. Книги по геометрии составляют 30% от книг по математике, и их количество равно 810. Таким образом:
$$0.30 * (0.09N) = 810$$
$$0.027N = 810$$
$$N = \frac{810}{0.027} = 30000$$
Таким образом, всего в библиотеке 30000 книг.
Ответ: 30000