ЗАДАНИЕ №3 В трапеции $$FECD$$ угол $$D$$ равен $$61^{\circ}$$, точки $$M$$ и $$N$$ – середины боковых сторон $$FE$$ и $$CD$$ соответственно. Найдите угол $$MND$$. Ответ дайте в градусах.

В трапеции $$FECD$$, $$MN$$ - средняя линия, $$M$$ и $$N$$ - середины боковых сторон $$FE$$ и $$CD$$ соответственно. Угол $$D$$ равен $$61^{\circ}$$. Необходимо найти угол $$MND$$.

Т.к. трапеция не является равнобедренной, то определить однозначно угол $$MND$$ не представляется возможным, т.к. недостаточно данных.

Если предположить, что трапеция равнобедренная, то угол $$C$$ также равен $$61^{\circ}$$. Средняя линия $$MN$$ параллельна основаниям $$FC$$ и $$ED$$. Следовательно, угол $$MND$$ равен углу $$D$$ как соответственные углы при параллельных прямых $$MN$$ и $$ED$$ и секущей $$CD$$.

Таким образом, если трапеция равнобедренная, то угол $$MND = 61^{\circ}$$.

Ответ: 61