ЗАДАНИЕ №2 Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 14 и 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Пусть большее основание трапеции равно $$a$$, а меньшее - $$b$$. Высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 14 и 5. Тогда $$a = 14 + 5 = 19$$. Поскольку трапеция равнобедренная, то меньшее основание равно $$b = 14 - 5 = 9$$.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$m = \frac{a+b}{2}$$.

Подставим значения:

$$m = \frac{19+9}{2} = \frac{28}{2} = 14$$

Ответ: 14