Задание 8 Вопрос: Дана пирамида, у которой плоскость основания со всеми боковыми гранями образует равные углы. Выберите верные утверждения: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны 2) вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды 3) вершина пирамиды проектируется в точку пересечения биссектрис основания 4) основанием пирамиды может быть произвольный треугольник

В данной задаче нужно выбрать несколько верных утверждений. Рассмотрим каждое из них:

1. Углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны - Верное утверждение. В пирамиде, у которой плоскость основания образует равные углы со всеми боковыми гранями, высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней.
2. Вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды - Верное утверждение. Это свойство пирамиды, у которой все боковые грани образуют равные углы с основанием.
3. Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения биссектрис основания - Неверное утверждение. Вершина пирамиды проецируется в точку пересечения биссектрис основания, только если боковые ребра равны.
4. Основанием пирамиды может быть произвольный треугольник - Неверное утверждение. Основанием должен быть многоугольник, вокруг которого можно описать окружность, центр которой является проекцией вершины пирамиды.

Ответ: 1 и 2