Задание 6 Вопрос: Две пружины равной длины, соединённые последовательно, растягивают за свободные концы с одинаковой силой. Пружина жёсткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жёсткость второй пружины, если её удлинение равно 2 см? Запишите число: к, Н/м

Запишем условие задачи:

Жесткость первой пружины: $$k_1 = 100 \text{ Н/м}$$.

Удлинение первой пружины: $$x_1 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$$.

Удлинение второй пружины: $$x_2 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$.

Соединение последовательное, значит, сила одинакова: $$F_1 = F_2 = F$$.

Найти: Жесткость второй пружины: $$k_2$$

Решение:

$$F_1 = k_1x_1 = 100 \text{ Н/м} \cdot 0.05 \text{ м} = 5 \text{ Н}$$.

$$F_2 = k_2x_2$$, следовательно, $$k_2 = \frac{F_2}{x_2} = \frac{5 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 250 \text{ Н/м}$$.

Ответ: 250